2024-2025学年安徽省安庆市太湖县第二中学高一下学期3月月考数学试卷一、单选题()1.若复数z在复平面内对应的点的坐标为，则的共轭复数（）A．B．C．D．()2.已知向量，，则“”是“，的夹角是钝角”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件()3.已知两点在圆上运动，且，则的值（）A．B．1C．D．与点的具体位置有关()4.已知复数，则（）A．2B．4C．D．()5.平面上三个力作用于一点且处于平衡状态.，，与的夹角为150，则（）A．1NB．C．D．()6.在中，已知，则的形状为（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．没有符合条件的三角形()7.若，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．()8.若点M是ABC所在平面内的一点，且满足3，则ABM与ABC的面积之比为（）A．12B．13C．14D．25二、多选题()9.已知复数在复平面内对应的点为，则下列结论正确的是（）A．若，则z为纯虚数B．若，则z为实数C．若，则点Z在直线上D．若，则点Z在第三象限()10.在中，角、、的对边分别为、、，则下列结论成立的是（）A．若，则B．在锐角中，不等式恒成立C．若，则D．若，则()11.已知向量，，，则下列命题正确的是（）A．不存在x，使得B．的最小正周期是C．对任意x，都有D．当时，在方向上的投影向量的模长三、填空题()12.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，则符合条件的三角形有____个．()13.已知函数，若，则____________．()14.如图所示，ABC是边长为8的等边三角形，点P为AC边上的一个动点，长度为6的线段EF的中点为点B，则的取值范围是___________.四、解答题()15.已知．(1)求；(2)当为何值时，与垂直?()16.在平面直角坐标系中，角的始边在x轴的正半轴上，终边与单位圆的交点为，其中.(1)求和的值；(2)设向量，若，求的值.()17.已知复数满足.(1)求；(2)若是实系数一元二次方程的一个根，求方程的另一个根和bc的值.()18.如下图，两点都在河的对岸（不可到达），设计者设计了一种测量两点间距离的方法：测量者在两点的对岸取定一点（称作测量基点），但在点处只能测出的大小，因而无法解决问题．为此，可以再取一点，测出线段，以及，，，，请根据测量的数据求出间的距离.()19.如图，在中，点满足，是线段的中点，过点的直线与边，分别交于点．(1)若，求的值；(2)若，，求的最小值．